第五十一章 与时俱进！数学跟互联网接轨(1/2)

第二题同样是一道证明题。

设x，是给定的偶数，x大于0，且y*（x-1）是偶数。

证明：存在a，b，使得（a，x）=（b，x）=1，且a+b=y（modx）

啧啧。

伊诚发出两声赞叹，嘴角微微上扬。

这卷子谁出的啊，充满了爱国热情。

这题的证明需要用到一个非常有名的数学定理——

孙子定理。

也被称为中国剩余定理。

这是我大中华历史上为数不多被载入史册，并且被世界上所有人所仰望的伟大定理。

它跟欧拉定理、威尔逊定理和费马小定理一起，并称为数论四大定理。

这是一个小学生都知道的数学定理。

具体可以趣味题之《韩信点兵》。

它说明了一个什么问题呢？

说明了：假设整数n两两互质，则对任意的整数:a1，a2，...，an，方程组s有解，并可构造得出。

数学题是会者不难，难者不会。

一个小学生都知道的定理，伊诚没有理由不会。

这道题伊诚会，所以很快就解决掉了。

接下来开始攻克后面的两道分值50分的大题。

第三题是一道几何题：

附图为两个圆，分别叫做圆1和圆2，在两个圆中间有一个三角形abc，三角形abc的三条边所在的3条直线与圆1和圆2都相切。e、f、g、与fh交于点p。

求证：pa垂直于bc。

看来这次的出题人偏爱证明题，所以4道大题中有3道都是证明题。

这道题虽然有点绕，但是给出的条件非常充分。

并且图中有一个非常明显的特征：

bcdef5点共线。

伊诚摇摇头发出一声叹息。

这个脑残的出题者，这不摆明了告诉你这题跟梅涅劳斯定理有关吗？

于是引用梅涅劳斯定理，他很快完成了证明。

又是50分到手。

也就是说，他现在二试至少已经拿到了130分了。

可是这两道题目明显有些偏简单，他会的话，姿琦肯定也会。

只能把希望寄托在最后的大题上面：

【在嗷喔嗷的的第一场比赛。

第18分钟到第19分钟之间，由于fnc的刀妹狂浪，不知道在干什么导致一波被人收割。

此时的双方人头数比为：

4：9.ig领先。

双方经济情况fnc：ig为29.4k：34.4k

附图1为双方各选手在前19分钟的经济成长曲线。

附图2为野怪和小兵的刷新、移动速度和各自提供的金钱数。

附图3为每个人的操作失误率和打团实力发挥率

附图4为金钱兑换战斗力

附图5为各英雄能力成长差异

假设每个选手都是一个标准人（即个人操作水平和能力以及对比赛节奏的把握能力都为1）

同时不考虑实际装备影响（可通过金钱来对战力进行兑换）。

不考虑塔和大龙的因素。

不考虑地图属性的影响。

未来团战发生率为以下所示：

附图6为团战发生地点和各地点的概率。

那么，请问在接下来的10分钟内，fnc的团战胜率变化数值为？】

伊诚看完了题目，以及下面的5张附图，愣了大约10秒。

卧槽！！！！

这是个什么鬼？

有几个跟他同样进度的少年也发现了这一点。

“可以啊，与时俱进啊！”

“妈个鸡！还让不让人活了，原来我以为打游戏不需要多少数学知识，现在发现我根本不会打游戏。”

“你们不是应该卷子发下来就开始审题的吗？”一个声音吐槽到。

“开始审题时只看到一堆图表，除了那个双三角形有些熟悉之外谁会想到居然是lol？”

……

“考场内请勿喧哗。”监考老师提醒到。

大家又安静下来。

但是……

伊诚手心一阵冒汗。

这道题的答案是显而易见的，他之前看过那场比赛，最后ig胜利了。

但是怎么求算团战的胜率变化需要稍微思考一下。

他闭上眼睛，细细地把脑海中的数学知识都一一提取出来。

现在的他已经是lv3的数学水平了，这种题目不应该难倒他。

只不过是因为题型比较新颖，在之前的高联竞赛中从未出现过，所以一时有些慌乱。

伊诚的心慢慢沉浸下来，如同一座平静的湖面。

其中一个美妙的身影慢慢浮出水面……

伊诚缓缓睁开眼睛。

他无声地笑了起来。

真是漂亮的小美人儿，那个解答问题的关键——

兰切斯特方程。

这是一个专门用来描述战争变化和胜率的方程。

特别是适用于只有双方对抗的时候。

在1914年，英国人兰切斯特在研究空战最佳编队的时候发现了兰切斯特方程。

之后这个方程被广泛地运用于战争中。

曾经的万字国元首就对这个方程研究得极其深刻，这帮助他们打了不少胜仗。

而在今天，兰切斯特方程被运用于许多对战类的游戏之中，用来模拟和描述双方因为特定元素发生变化导致的损伤率。

其中最著名的就是魔兽争霸3.

以及之后的coc还有率土之滨……

但是……伊诚正准备提笔作答的时候，突然发现了一个问题：

在高联考试范围内，不包含兰切斯特方程，如果他运用了，那么这就是一个超纲行为。

使用大学知识解高中题是不得分